Home \ Vzdelanie a Komunikácia
 

Ako vypočítať pravdepodobnosť.

 

Pravdepodobnosť vypočítava, aká je šanca, že sa daný konkrétny jav v rámci daných konkrétnych podmienok uskutoční. Výpočet pravdepodobnosti pracuje s logikou a zohľadňuje aj určitú mieru neistoty. Naučte sa počítať matematickú pravdepodobnosť.

              

Postup .

    

  Časť 1      Výpočet pravdepodobnosti jedného náhodného javu  .

    
     
  1.            1      Definujte možné javy a ich počet. Pravdepodobnosť je šanca na uskutočnenie jedného alebo viacerých javov, vydelí počtom javov možných. Povedzme, že chcete spočítať, aká je pravdepodobnosť, že na šesťstranné kocke hodíte číslo 3. "Hodiť číslo 3" je konkrétny jav, a pretože viete, že na kocke je 6 čísiel, množina možných javov je 6. Tu sú ďalšie dva príklady pre lepšie pochopenie: 
       
    •   Príklad 1 : Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný deň v týždni pripadne na víkend?  
         
      • "Deň, ktorý padne na víkend" je priaznivým javom. Množina všetkých dní v týždni je potom číslo sedem.
      •  
       
    •  
    •   Príklad 2 : V nádobe sú 4 modré guľôčky, 5 červených guličiek a 11 bielych guľôčok. Vytiahneme Ak náhodnú guličku, aká je pravdepodobnosť, že bude červená?  
         
      • "Vytiahnuť červenú guľôčku" je priaznivým javom. Množstvo možných javov je 20.
      •  
       
    •  
           
  2.  
  3.             2      Vydeľte počet priaznivých javov počtom všetkých možných javov. Dostanete tak pravdepodobnosť výskytu jedného náhodného javu. V prípade hodu kockou je počet priaznivých javov 1 (na kocke sa číslo 3 objavuje len raz) a počet všetkých možných javov 6. Pravdepodobnosť si môžete predstaviť ako zlomok 1/6, výsledok rovnice 1 ÷ 6 = 0.166, alebo percentuálnu hodnotu 16.6%. Tu sú postupy výpočtu zostávajúcich príkladov: 
       
    •   Príklad 1 : Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný de v týždni pripadne na víkend?  
         
      • Počet priaznivých javov je 2 (pretože víkend trvá dva dni v týždni), počet možných výsledkov je 7. Pravdepodobnosť je 2 ÷ 7 = 0.285, 2/7 alebo 28.5%.
      •  
       
    •  
    •   Príklad 2 : V nádobe sú 4 modré guľôčky, 5 červených guličiek a 11 bielych guľôčok. Vytiahneme Ak náhodnú guličku, aká je pravdepodobnosť, že bude červená?  
         
      • Počet priaznivých javov je 5 (v nádobe je 5 červených guličiek), počet možných javov je 20. Pravdepodobnosť je 5 ÷ 20 = 0.25, 1/4 alebo 25%.
      •  
       
    •  
           
  4.  
             

  Časť 2      Výpočet pravdepodobnosti niekoľkých náhodných javov  .

    
     
  1.             1      Rozložte si riešenia na časti. Výpočet pravdepodobnosti niekoľkých javov znamená rozdeliť si príklad na oddelené pravdepodobnosti . Tu sú tri príklady: 
       
    •   Príklad 1: Aká je pravdepodobnosť, že nám na kocke padne dvakrát za sebou číslo 5?  
         
      • Viete, že pravdepodobnosť, že na kocke padne práve číslo 5 je 1/6 a pravdepodobnosť, že padne pri druhom hode je takisto 1/6.
      •  
      • Tieto dva javy sú na sebe nezávislé, pretože číslo, ktoré hodíte prvýkrát nijako neovplyvňuje to, ktoré hodíte druhýkrát - môžete hodiť prvýkrát trojku a druhýkrát tiež trojku, nič vám v tom nebráni.
      •  
       
    •  
    •   Príklad 2 : Z balíčka náhodne vytiahnete dve karty. Aká je pravdepodobnosť, že obe budú srdcové?  
         
      • Pravdepodobnosť, že prvá karta bude srdcová je 13/52, čiže ¼ (v každom balíčku je 13 kariet z každej farby). Pravdepodobnosť, že aj druhá karta bude srdcová, je však 12/51.
      •  
      • Táto pravdepodobnosť porovnáva dva závislé javy. Je to preto, že výsledok prvého javu ovplyvňuje výsledok druhého - ak z balíčka vytiahnete srdcovú sedmu a nevrátite ju späť, druhýkrát už ju vytiahnuť nemôžete, pretože srdcových kariet zostane len 12 a kariet celkom 51.
      •  
       
    •  
    •   Príklad 3 : V nádobe sú 4 modré guľôčky, 5 červených guličiek a 11 bielych guľôčok. Ak vytiahnete tri guľôčky, aká je pravdepodobnosť, že prvý bude červená, druhá modrá a tretia biela?  
         
      • Pravdepodobnosť, že prvý gulička bude červená je 5/20, teda ¼. Druhá gulička bude modrá s pravdepodobnosťou 4/19, vzhľadom k tomu, že máme o guličku menej, ale nie o modrú. A pravdepodobnosť, že tretia gulička bude biela je 11/18, pretože teraz už nám chýba guličky dve. Je to ďalší príklad závislého javu.  
      •  
       
    •  
           
  2.  
  3.             2      Pravdepodobnosti priaznivého javu v každom príklade jednu druhú vynásobte. vypočítame tak pravdepodobnosť priaznivých javov, idúcich po sebe. Tu je presný postup: 
       
    •   Príklad 1 : Aká je pravdepodobnosť, že nám na kocke padne dvakrát za sebou číslo 5? Pravdepodobnosť, že na každej kocke padne práve číslo 5 je 1/6.  
         
      • V tomto prípade násobíme 1/6 x 1/6 = 1/36 alebo 0.027 alebo 2.7%.
      •  
       
    •  
    •   Príklad 2 : Z balíčka náhodne vytiahnete dve karty. Aká je pravdepodobnosť, že obe budú srdcové?  
         
      • Pravdepodobnosť prvého javu je 13/52. Pravdepodobnosť druhého javu je 12/51. Celkovú pravdepodobnosť dostaneme vynásobením 13/52 x 12/51 = 12/204 čiže 1/17, v percentách potom 5.8%.
      •  
       
    •  
    •   Príklad 3 : V nádobe sú 4 modré guľôčky, 5 červených guličiek a 11 bielych guľôčok. Ak vytiahnete tri guľôčky, aká je pravdepodobnosť, že prvý bude červená, druhá modrá a tretia biela?  
         
      • Pravdepodobnosť prvého javu je 5/20, druhého 4/19 a tretieho 11/18. Vo výsledku teda 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 alebo 3.2%.
      •  
       
    •  
           
  4.  
             

  Časť 3      Ďalšie príklady výpočtu pravdepodobnosti  .

    
     
  1.             1      Určte pravdepodobnosť. Napríklad, ak je stávka na futbalový tím 9/4, znamená to pravdepodobnosť objavenia priaznivého javu oproti jeho "neobjavené". 
       
    • U príklade futbalového tímu číslo 9 značí pravdepodobnosť, že vyhrá. Číslo 4 potom pravdepodobnosť jeho prehry. Je teda zrejmé, že pravdepodobnosť výhry je vyššia, než pravdepodobnosť opaku.
    •  
    • Pamätajte na to, že pri stávkovanie na šport sú stávky vždy vypísané "obrátene," takže pravdepodobnosť javu, ktorý má menšiu šancu sa uskutočniť, je uvedená ako prvá. Môže to síce byť mätúce, ale je dôležité to vedieť.
    •  
           
  2.  
  3.             2      Preveďte zlomok na pravdepodobnosť. Je to vcelku jednoduché. Rozdeľte zlomok na dve rôzne udalosti a tie spočítajte. 
       
    • Pravdepodobnosť úspechu futbalového tímu bola 9, prehry 4. Celkovo budeme teda počítať 9 + 4, čiže 13.
    •  
    • Teraz už je výpočet rovnaký ako v predchádzajúcich príkladoch výpočtu jediného náhodného javu.  
         
      • 9 ÷ 13 =.692 alebo 69.2%. Pravdepodobnosť, že futbalový tím vyhrá, je 9/13.
      •  
       
    •  
           
  4.  
             

  Časť 4      Pravidlá výpočtu pravdepodobnosti  .

    
     
  1.             1      Uistite sa, že oba priaznivé javy alebo množiny všetkých možných javov sú navzájom nezávislé. Teda že sa obaja nemôžu odohrať v rovnakú chvíľu.       
  2.  
  3.             2      Výsledok príkladu na počítanie pravdepodobnosti nikdy nemôže byť záporné číslo. Ak vám také vyšlo, znovu si skontrolujte postup.       
  4.  
  5.             3      Pravdepodobnosť všetkých možných javov musí byť rovná buď číslu 1, alebo hodnote 100%. Ak vám takýto výsledok nevychádza, urobili ste niekde chybu a jednu z možností vynechali. 
       
    • Pravdepodobnosť, že na kocke padne číslo 3 je 1/6. Avšak pravdepodobnosť, že padnú všetky ostatné čísla je tiež 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 čiže 1, či 100%.
    •  
           
  6.  
  7.             4      Pravdepodobnosť nemožného javu je rovná nule. Znamená to, že priaznivý jav nemôže za žiadnych okolností nastať. Napríklad na kocke nikdy nemôžete hodiť číslo 7.       
  8.  
             

Tipy .

                  
Vzdelanie a Komunikácia populárne:
Ako spočítať najmenší spoločný menovateľ.

Ako študovať v zahraničí.

Ako napísať plnú moc.

Ako sa vyhnúť plagiátorstvu.

Ako povedať Dobré ráno vo francúzštine.

Ako písať poéziu haiku.

Ako hovoriť rozvláčne.

Ako byť asertívny.

Ako napísať argumentativní esej.

Ako na nezáväznú konverzáciu.

Ako zdieľať na Facebooku.

Ako zablokovať Facebook.

Ako určiť prevodový pomer.

Ako sa koncentrovať.

Ako zlúčiť Facebookovej stránky.

Ako správne používať there, their a they are.

Ako nakresliť komiks.

Ako chrániť planétu Zem.

Ako spočítať pomery.

Ako niekoho odblokovať na Facebooku.

Ako si ukladať fotky z Instagramu.